गुणनखंड किसे कहते हैं व गुणनखंड कैसे निकालें – Gunankhand

नमस्कार दोस्तों Top Kro में आपका स्वागत है। आज की इस पोस्ट में हम गुणनखंड के बारे में पढेंगे। गुणनखंड गणित में काफी महत्वपूर्ण विषय होता है। गुणनखंड से सम्बंधित काफी प्रश्न होते है जिनको हल करना विद्यार्थियों को मुश्किल लगता है।

इस पोस्ट में हम जानेंगे कि Gunankhand kise kahate hain, गुणनखंड कैसे निकालते हैं, अभाज्य गुणनखंड किसे कहते हैं इत्यादि के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे। आपसे अनुरोध है कि इस पोस्ट को पूरा पढ़ें ताकि सभी बातें आपको अच्छे से समझ आ सके।

गुणनखंड किसे कहते हैं? – Gunankhand kya hota hai

किसी संख्या या बहुपद को अन्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में तोडने की प्रक्रिया को गुणनखण्ड कहते हैं। जैसे :- 12 के गुणनखंड 1 × 12, 2 × 6 तथा 3 × 4 है। किसी संख्या के गुणनखंडों को गुणा करने पर वह संख्या स्वयं प्राप्त होती है।

गुणनखंड कैसे निकालते हैं? – Gunankhand kaise nikale

गुणनखंड निकालने के लिए हमें किसी संख्या के ऐसे टुकड़े करने होते हैं जिनसे वह संख्या भाग होती हो। कोई भी संख्या दो संख्याओं से भाग होती ही है 1 से तथा स्वंय से। आइये अब एक उदाहरण के माध्यम से समझते हैं कि गुणनखंड कैसे निकालें

माना हमें संख्या 35 के गुणनखंड ज्ञात करने है। तब 35 जिन संख्याओं से भाग होती है वह इस प्रकार है:- 1, 5, 7 तथा 35। अंत 35 के गुणनखंड 1, 5, 7 तथा 35 होंगे।

अभाज्य गुणनखंड किसे कहते हैं? – Abhajya gunankhand kise kahate hain

अभाज्य गुणनखंड उन्हें कहते हैं जिन्हें और आगे विभाजित नहीं किया जा सकता। जैसे अगर हम किसी संख्या के गुणनखंड निकालें ओर उन गुणनखंडों को ओर आगे विभाजित नहीं किया जा सकता तो उस संख्या के वे गुणनखंड अभाज्य गुणनखंड कहलाते हैं।

उदाहरण: 36 के अभाज्य गुणनखंड क्या होंगे।

हमें 36 के अभाज्य गुणनखंड निकालने है अंत हम 36 के छोटे – से – छोटे ऐसे सम्भव टुकड़े करेंगे जिन्हें ओर आगे विभाजित ना किया जा सके।

36 के अभाज्य गुणनखंड – 2 × 2 × 3 × 3

ऊपर हमनें 36 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात किये। इन गुणनखंडों को ओर आगे विभाजित नहीं किया जा सकता। जैसे 36 के गुणनखंड तो 9 × 4, 3 ×12, 6 × 6, 2 × 18 भी है। लेकिन ये गुणनखंड 36 के अभाज्य गुणनखंड नहीं है क्योंकि इन्हें हम आगे भी विभाजित कर सकते हैं।

गुणनखंड के उदाहरण

आइये अब कुछ उदाहरणों के माध्यम से जानते हैं कि गुणनखंड कैसे ज्ञात करें?

उदाहरण.1. 38 के गुणनखंड ज्ञात कीजिए?

हल: हमें संख्या 38 के गुणनखंड ज्ञात करने है। तब 38 जिन संख्याओं से भाग होती है वह इस प्रकार है:- 1 × 38, 2 × 19। अंत 38 के गुणनखंड 2 तथा 19 है। क्योंकि 1 ओर खुद वह संख्या तो हरेक संख्या के गुणनखंड होते ही है।

उदाहरण.2. 32 के गुणनखंड ज्ञात करो?

हल: हमें संख्या 32 के गुणनखंड ज्ञात करने है। तब 32 जिन संख्याओं से भाग होती है वह इस प्रकार है:- 1 × 32, 2 × 16 तथा 4 × 8। ये सभी 32 के गुणनखंड है।

उदाहरण.3. 15 के गुणनखंड क्या होंगे?

हल: 15 के गुणनखंड 3 तथा 5 होंगे।

उदाहरण.4. 20 के अभाज्य गुणनखंड लिखिए?

हल: हमें 20 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करने है। 2 × 2 × 5 ये संख्या 20 के अभाज्य गुणनखंड है।

उदाहरण.5. 12 के अभाज्य गुणनखंड लिखिए?

हल: 12 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3। ये संख्या 12 के अभाज्य गुणनखंड है क्योंकि इनको आगे और विभाजित नहीं किया जा सकता।

गुणनखंड के सवाल – Gunankhand ke question

दोस्तों अब आपको गुणनखंड के कुछ सवाल दिए जा रहें हैं आपको इन प्रश्नों को हल करना है तथा उत्तर कमेंट बॉक्स में लिखना है।

प्रश्न.1. 8 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करो?
प्रश्न.2. 40 के गुणनखंड लिखिए?
प्रश्न.3. 120 के गुणनखंड ज्ञात करो?
प्रश्न.4. 28 के अभाज्य गुणनखंड क्या होंगे?
प्रश्न.5. 48 के गुणनखंड क्या होंगे?

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उम्मीद करता हूं दोस्तों की गुणनखंड से सम्बंधित हमारी यह पोस्ट आपको काफी पसंद आई होगी तथा अब आप जान गए होंगे कि गुणनखंड किसे कहते हैं, गुणनखंड कैसे निकालते हैं, अभाज्य गुणनखंड किसे कहते हैं?

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