इस पोस्ट में हम त्रिभुज के बारे में चर्चा करेंगे। Tribhuj की पूरी जानकारी इस पोस्ट में साझा करने की कोशिश करेंगे जैसेकि त्रिभुज ke prakar, त्रिभुज ke sutr, tribhuj ki paribhasha इत्यादि पूरी जानकारी इस पोस्ट में शेयर करेंगें।
दोस्तों में आपसे अनुरोध करता हूँ की आप इस पोस्ट को पूरा पढ़ें ताकि आपको किसी प्रकार की दिक्क्त आये| उम्मीद है आपको ये पोस्ट काफ़ी पसन्द आएगी। गणित से संबंधित हमारी अन्य पोस्ट पढ़ने के लिए आप दिए गए लिंक पर क्लिक करके पढ़ सकते है|
त्रिभुज की परिभाषा ( Definition Of Triangle )
त्रिभुज का अर्थ है तीन भुजा यानी तीन भुजाओं से बनी हुई बन्द आकृति। इसका अर्थ यह भी होता है कि यदि तीन भुजाएं तीन एंगल यानी कोण बनाती हैं तो उसे अंग्रेजी में ट्रायंगल तथा हिंदी में त्रिभुज कहते हैं।
एक tribhuj में तीन रेखाएं तथा तीन कोण होते हैं। इन्ही के आधार पर त्रिभुज को अलग अलग भागों में विभाजित किया जाता है यानी ट्रायंगल को अलग अलग नाम दिए जाते हैं। ट्रायंगल से बने आंतरिक कोणों का योग 180 अंश होता है।
अब हम ट्रायंगल से अच्छी तरह परिचित हैं तो चलिए त्रिभुज से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण बातें जानते हैं। चलिए अब हम ट्रायंगल के प्रकार के बारे में थोड़ी जानकारी प्राप्त करते हैं कि त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं।
इसे भी पढ़ें : प्रतिशत कैसे निकाले
Tribhuj Ke Prakar – Types Of Triangle
भुजाओं तथा कोणों के आधार पर त्रिभुज को अलग – अलग नाम दिए गए हैं यानी अलग – अलग भागों में विभाजित किया गया है। आइए देखते हैं भुजाओं तथा कोणों के आधार पर त्रिभुज के प्रकार तथा उनके सूत्र।
भुजाओं के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार की होती हैं समबाहु, विषमबाहु तथा समद्विबाहु।
कोणों के आधार पर भी त्रिभुज के तीन प्रकार हैं समकोण, अधिककोण तथा न्यूनकोण।
आइए अब हम इन सभी पर विस्तार से चर्चा करें तथा जानेंगे कि इनको ये नाम क्यों दिए गए तथा इनकी पहचान क्या है।
विषमबाहु त्रिभुज – Scalene Triangle In Hindi
विषमबाहु त्रिभुज का मतलब इसके नाम से ही स्पष्ठ हो जाता है जैसे विषम का मतलब अलग अलग और बाहु का मतलब भुजाएं यानी जब ट्रायंगल की तीनों भुजाएं अलग – अलग माप की हो तो उसे हम विषमबाहु ट्रायंगल कहते हैं।
विषमबाहु त्रिभुज के तीनों कोण भी असमान होते हैं। तो अब हम विषमबाहु ट्रायंगल के कुछ सूत्र जानेंगे
Visham bahu Tribhuj का परिमाप – Perimeter Of Scalene Triangle
किसी भी आकृति का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाई के बराबर होता है। यानी विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप उसकी तीनों भुजाओं के जोड़ के बराबर होगा।
विषमबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र – Perimeter Formula Of Scalene Triangle
तीनों भुजाओं का जोड़।
Visham bahu tribhuj का अर्धपरिमाप
अर्धपरिमाप का मतलब होता है परिमाप का आधा। यानी विषमबाहु त्रिभुज का अर्धपरिमाप उसके परिमाप का आधा होगा।
विषमबाहु त्रिभुज के अर्धपरिमाप का सूत्र S
तीनों भुजाओं का जोड़ / 2
विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल – Visham Bahu Tribhuj Ka Kshetrafal Ka Sutra
Vishambahu Tribhuj का क्षेत्रफल निकालने के लिए हम जो सूत्र प्रयोग करते हैं उसमें S का मतलब है अर्धपरिमाप। यानी S की जगह हमें ट्रायंगल का अर्धपरिमाप लिखना होगा तथा A, B ओर C ट्रायंगल की तीन भुजाएं है।
इसे भी पढ़ें : LCM और HCF कैसे निकालें?
विषमबाहु त्रिभुज की ऊंचाई
किसी विषमबाहु त्रिभुज में शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब ट्रायंगल की ऊंचाई कहलाता है। यह लम्ब सम्मुख भुजा पर 90° का कोण बनाता है। इसमें हमें आधार उसी भुजा को लेना है जिस भुजा पर लम्ब डाला गया है।
विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल जब ऊंचाई दी गई हो – Vishambahu Tribhuj Ka Kshetrafal
1/2 × आधार × ऊँचाई
Visham Bahu tribhuj Ka Area Formula
√----------------
S(S-A) (S-B) S-C)
इसे भी पढ़ें : वृत्त के सभी फॉर्मूले ( All Circle Formula )
समबाहु त्रिभुज – Sambahu Tribhuj
एक ऐसी ट्रायंगल जिसकी तीनों भुजाएँ सम्मान हो अर्थात तीनों भुजाओं की लंबाई बराबर हो। समबाहु त्रिभुज के तीनों कोण भी सम्मान होते हैं। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है तब समबाहु ट्रायंगल के तीनों कोण 60° के होंगे।
समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई – Sambahu Tribhuj Ki Unchai
समबाहु ट्रायंगल में किसी भी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई होती है। और ये लम्ब सम्मुख भुजा को मध्यबिंदु पर काटता है।
समबाहु ट्रायंगल का परिमाप – Sambahu Tribhuj Ka Parimap
सभी भुजाओं का जोड़
समबाहु ट्रायंगल का अर्धपरिमाप
सभी भुजाओं का जोड़ / 2
Sambahu Tribhuj Ka Chetrafal – Equilateral Triangle Area Formula
1/ 2 × आधार × ऊंचाई
√3 / 4 × भुजा का वर्ग
Sambahu Tribhuj Ki Unchai Ka Formula
√3 /2 × भुजा
समद्विबाहु त्रिभुज – Samdvibahu Tribhuj
जैसाकि नाम से ही स्पष्ट है समद्वि यानी दो सम्मान तथा बाहु मतलब भुजा अर्थात जिस त्रिभुज की दो भुजाएं सम्मान हो वह समद्विबाहु त्रिभुज कहलाती है।
समद्विबाहु त्रिभुज की ऊंचाई – Samdvibahu Tribhuj Ki Unchai
समद्विबाहु ट्रायंगल में दो सम्मान भुजाओं के मिलान बिंदु से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब उस भुजा को दो बराबर भागों में बांटता है। लेकिन दो अन्य शीर्ष से सम्मुख भुजा पर लम्ब डालने पर ऐसा नही होता।
समद्विबाहु ट्रायंगल की ऊंचाई हम पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके निकाल सकते हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप – Samdvibahu Tribhuj Ka Parimap
सभी भुजाओं का जोड़
समद्विबाहु ट्रायंगल का अर्धपरिमाप
सभी भुजाओं का जोड़ / 2
समद्विबाहु Tribhuj का क्षेत्रफल – Samdvibahu Triangle Ka Chetrafal
1/2 × आधार × ऊंचाई
इसे भी पढ़ें : Rectangle All Formula In Hindi
समकोण त्रिभुज – Samkon Tribhuj
अगर किसी ट्रायंगल का एक कोण समकोण यानी 90° का होता है तो इसे हम समकोण ट्रायंगल कहते हैं। समकोण से ठीक सामने की भुजा कर्ण कहलाती है।
बाकी दोनों भुजाओं में से एक लम्ब और एक आधार होती है। जिस भुजा की हमें लम्बी निकालनी है वो आधार मानी जाती है।
समकोण त्रिभुज का परिमाप – Samkon Tribhuj Ka Parimap
सभी भुजाओं का योग
समकोण ट्रायंगल का अर्धपरिमाप
सभी भुजाओं का योग / 2
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल – Samkon Tribhuj Ka Chetrafal-
1/2 ×आधार × ऊँचाई ( लम्ब )
पाइथागोरस प्रमेय – Pythagoras Theorem In Hindi
समकोण ट्रायंगल के लिए हम एक अन्य सूत्र भी प्रयोग करते हैं जिसे हम पाइथागोरस प्रमेय के नाम से जानते है। पाइथागोरस प्रमेय में कर्ण का वर्ग लम्ब के वर्ग तथा आधार के वर्ग के योग के बराबर होता है।
कर्ण का वर्ग = लम्ब का वर्ग + आधार का वर्ग
कर्ण 2 = लम्ब 2 + आधार 2
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज – Samdibahu Samkon Tribhuj
एक ऐसी त्रिभुज जो समद्विबाहु भी होती है और समकोण भी अर्थात जिस त्रिभुज की दो भुजाएं भी बराबर हो तथा एक कोण भी 90° का हो तो ऐसी त्रिभुज समद्विबाहु समकोण त्रिभुज कहलाती है।
ऐसी त्रिभुज के लम्ब और आधार बराबर होंगे। कर्ण किसी भी भुजा के बराबर नहीं होगा।
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का परिमाप – Samdibahu Samkon Tribhuj Ka Parimap
तीनों भुजाओं का जोड़
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का अर्धपरिमाप
तीनों भुजाओं का जोड़ / 2
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल – Samdibahu Samkon Tribhuj Ka Chetrafal
- 1/2 × आधार × ऊंचाई
- कर्ण का वर्ग / 4
- आधार का वर्ग / 2
- लम्ब का वर्ग / 2
समद्विबाहु समकोण ट्रायंगल का आधार, ऊंचाई या कर्ण कैसे निकालें
समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का आधार, ऊंचाई या कर्ण निकालने के लिए हम पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हैं।
क्योंकि समद्विबाहु समकोण tribhuj की दो भुजाएं बराबर होती है तो हम आसानी से इसके कर्ण, लम्ब या आधार की ऊंचाई निकाल सकते है जबकि हमें एक भुजा की लंबाई पता हो।
इसे भी पढ़ें : Complete Number System In Hindi – संख्या प्रणाली
न्यूनकोण Tribhuj – Nyunkon Triangle-
एक ऐसी tribhuj जिसके तीनों कोण 90° से कम हों तो वह एक न्यूनकोण ट्रायंगल कहलाती है। समबाहु tribhuj भी एक न्यूनकोण त्रिभुज है।
अधिककोण Tribhuj – Adhikkon Triangle
एक ऐसी त्रिभुज जिसका एक कोण 90° से अधिक हो तो ऐसी ट्रायंगल अधिककोण ट्रायंगल कहलाती है।
आशा करता हूँ दोस्तों आपको ये पोस्ट Triangle In Hindi काफी पसंद आई होगी। अगर आपको ये पोस्ट अच्छी लगी हो तो इसे अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें।
अगर आपको इस पोस्ट में कोई गलती नजर आए तो कृपया कंमेंट बॉक्स में जरूर बताएं ताकि उसे ठीक किया जा सके और अन्य साथियों को उस गलती का सामना न करना पड़े। अपना कीमती समय देने के लिए आपका बहुत बहुत धन्यवाद।
