नमस्कार दोस्तों Top Kro में आपका स्वागत है। गणित विषय मे अच्छी पकड़ बनाने के लिए भिन्नों के बारे में जानकारी होना अत्यंत आवश्यक है। इस पोस्ट में आज हम भिन्न के बारे में जानकारी प्राप्त करेंगे जैसे- Bhinn Kya Hota Hai, भिन्न कितने प्रकार की होती है, भिन्नों का जोड़ कैसे किया जाता है, भिन्नों की घटा कैसे की जाती है, भिन्नों की गुणा व भाग कैसे की जाती है इत्यादि के बारे में जानकारी प्राप्त करेंगे।
| पूर्ण सँख्या | सह अभाज्य संख्या |
| भाज्य संख्या | अभाज्य संख्या |
| प्राकृत संख्या | परिमेय ओर अपरिमेय संख्या |
| सम संख्या | विषम संख्या |
इस पोस्ट में हमनें Bhinn के बारे में बहुत सरल भाषा मे लिखने का प्रयास किया है। आपसे अनुरोध है कि आप इस पोस्ट को पूरा पढ़ें ताकि भिन्नों के बारे में पूरी जानकारी आपको अच्छे से समझ आ सके।
भिन्न किसे कहते हैं? – Bhinn Kise Kahte Hain
जब किसी राशि को कुछ बराबर भागों में बांट दिया जाता है तब उस संख्या कुल भागों से उसके कुछ भागों की तुलना को भिन्न कहते हैं। जैसे अगर किसी सेब के 6 टुकड़े किये जायें और उसमें से 2 टुकड़े आपने ले लिए तब इसको भिन्न के रूप में कुछ ऐसे लिखेंगे 2/6।
भिन्न की परिभाषा – Fraction Ki Definition In Hindi
एक ऐसी संख्या जिसमें अंश तथा हर होता है वह संख्या भिन्न कहलाती है। भिन्न को इंग्लिश में Fraction कहते हैं। भिन्न को p/q के रूप में लिखा जाता है जहां q जीरो के बराबर नहीं हो सकता।
भिन्न के भाग
भिन्न के दो भाग होते हैं। अंश तथा हर। चलिए अब इनके बारे में जान लेते हैं-
1. अंश किसे कहते हैं? – Ansh kise kahate hain
भिन्न में ऊपर लिखा जाने वाला भाग अंश कहलाता है। जैसे : 7/9 में 7 ऊपर लिखा हुआ है अन्तः 7 इस भिन्न का अंश है।
2. हर किसे कहते है? – Har kise kahate hain
हर भिन्न का वह भाग होता है जो अंश के निचे लिखा जाता है।जैसे : 7/9 में 9 हर है क्योंकि यह अंश के नीचे लिखा हुआ है।
भिन्न के प्रकार – Bhinn Ke Prakar
भिन्न मुख्यतः आठ प्रकार के होते हैं संक्षिप्त भिन्न, उचित भिन्न, अनुचित भिन्न, मिश्रित भिन्न, मिश्र भिन्न, व्युत्क्रम भिन्न, दशमलव भिन्न तथा सतत् भिन्न। चलिए अब एक – एक करके इनके बारे में जानकारी हासिल करते हैं-
1. इकाई भिन्न किसे कहते हैं? – Ikai bhinn kise kahate hain
जिस भिन्न का अंश एक हो उसे हम इकाई भिन्न कहते हैं। जैसे – 1/3, 1/7, 1/6 इत्यादि।
2. संक्षिप्त भिन्न किसे कहते है? – Sankshipt bhinn kise kahate hain
जिस भिन्न का अंश और हर दोनों अभाज्य हो अर्थात भिन्न का अंश और हर खुद और एक के अलावा किसी और संख्या से भाज्य न हो, वह संक्षिप्त भिन्न कहलाती है। जैसे- 3/5, 5/7 इत्यादि संक्षिप्त भिन्न हैं।
3. उचित भिन्न किसे कहते है? – Uchit bhinn kise kahate hain
यदि किसी भिन्न का अंश, हर से कम हो अर्थात भिन्न का अंश भिन्न के हर से छोटा हो तो उसे हम उचित भिन्न कहते हैं। उचित भिन्न को सम भिन्न ( Sam Bhinn ) भी कहा जाता है। उचित भिन्न को इंग्लिश में Proper Fraction कहा जाता है। जैसे – 1/2, 3/8 इत्यादि उचित भिन्न है।
4. अनुचित भिन्न किसे कहते है?
यदि किसी भिन्न का अंश उस भिन्न के हर से बड़ा या बराबर हो तो उस भिन्न को अनुचित भिन्न कहते है। अनुचित भिन्न को विषम भिन्न भी कहते हैं। अनुचित भिन्न को इंग्लिश में Improper Fraction कहा जाता है। जैसे- 5/3, 9/5 इत्यादि सभी अनुचित भिन्न है।
5. मिश्रित भिन्न किसे कहते है? – Mishrit bhinn kise kahate hain
जिस भिन्न का अंश एक भिन्न हो या हर भी एक भिन्न हो उसे हम मिश्रित भिन्न कहते हैं। ऐसी भिन्न का अंश भी एक भिन्न के रूप में हो सकता है या ऐसी भिन्न का हर भी एक भिन्न हो सकता है या मिश्रित भिन्न का अंश और हर दोनों ही भिन्न के रूप में हो सकते हैं। मिश्रित भिन्न को इंग्लिश में Complex Fraction कहा जाता है। जैसे –
6. मिश्र भिन्न किसे कहते है?
एक ऐसी भिन्न जो एक पूर्णांक तथा भिन्न से मिलकर बनी हो तो उस भिन्न को मिश्र भिन्न कहते है। मिश्र भिन्न को इंग्लिश में Mixed Fraction कहा जाता है। जैसे:-
7. व्युत्क्रम भिन्न किसे कहते है?
यदि किसी भिन्न के अंश और हर को आपस में बदल दिया जाये तो प्राप्त भिन्न व्युत्क्रम भिन्न कहलाता है। व्युत्क्रम भिन्न को इंग्लिश में Reciprocal Fraction कहा जाता है। जैसे – 7/9 का व्युत्क्रम भिन्न 9/7 होगा।
8. दशमलव भिन्न किसे कहते है? – Dashamlav bhinn kise kahate hain
जिस भिन्न के हर में 10, 100, 1000 इत्यादि हो तो वह भिन्न दशमलव भिन्न कहलाता है। जैसे – 1/10, 3/100 इत्यादि। दशमलव भिन्न को इंग्लिश में Decimal Fraction कहा जाता है।
9. वितत भिन्न किसे कहते है? – Continued Fraction In Hindi
वितत भिन्न को इंग्लिश में Continued Fraction कहा जाता है। सतत भिन्न को निचे से ऊपर की ओर हल करते है।
भिन्नों का जोड़, घटा, गुना एवं भाग कैसे करते हैं?
चलिए दोस्तों अब हम भिन्नों का जोड़, घटा, गुणा व भाग कैसे करते हैं इस बारे में थोड़ी जानकारी प्राप्त कर लेते हैं। भिन्नों के जोड़, घटा, गुणा व भाग करते समय हमें कुछ बातों का ध्यान रखना आवश्यक है।
1. भिन्नों का जोड़ करना – Addition of fraction in hindi
अगर भिन्नों का हर समान हो
किसी भी Bhinn का जोड़ करने से पहले हमें यह देखना होगा कि उनका हर समान है या नहीं। यदि दोनों भिन्नों का हर समान है तो हम हर को वैसा ही रखकर अंशों को जोड़ देंगे। जैसे –
3/5 + 3/5 ( इन दोनों भिन्नों का हर समान है तब )
= 3 + 3/5 = 6/5 उत्तर
अगर हर समान ना हो तो
भिन्नों का जोड़ करते समय यदि भिन्नों का हर समान नहीं है तब हम उन भिन्नों के हर का LCM लेते हैं फिर LCM को दूसरी भिन्न के हर से भाग करके जो उत्तर आएगा उसको पहली भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे तथा पहली भिन्न के हर से LCM को भाग करके जो उत्तर आएगा उसे दूसरी भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे और प्राप्त दोनों अंशो को जोड़ देंगे तथा हर की जगह Lcm लिख देंगे।
2. भिन्नों की घटा करना – Subtraction of fraction in hindi
अगर भिन्नों का हर समान हो
किसी भी Bhinn की घटा करने से पहले हमें यह देखना होगा कि उनका हर समान है या नहीं। यदि दोनों भिन्नों का हर समान है तो हम हर को वैसा ही रखकर अंशों को घटा देंगे। जैसे –
3/5 – 2/5 ( इन दोनों भिन्नों का हर समान है तब )
= 3 – 2/5 = 1/5 उत्तर
अगर हर समान ना हो तो
भिन्नों की घटा करते समय यदि भिन्नों का हर समान नहीं है तब हम उन भिन्नों के हर का LCM लेते हैं फिर LCM को दूसरी भिन्न के हर से भाग करके जो उत्तर आएगा उसको पहली भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे तथा पहली भिन्न के हर से LCM को भाग करके जो उत्तर आएगा उसे दूसरी भिन्न के अंश से गुणा करके लिख देंगे और प्राप्त दोनों अंशो को घटा देंगे तथा हर की जगह Lcm लिख देंगे। जैसे-
3. भिन्नों को गुणा करना – Multiplication of fraction in hindi
दो भिन्नों की गुणा करने के लिए हमें किसी विशेष नियम का पालन नहीं करना होता। दो भिन्नों की गुणा करने के लिए दोनों भिन्नों के अंश को आपस मे गुणा करके लिख देंगे तथा दोनों भिन्नों के हर को आपस मे गुणा करके लिख देंगे।
3/5 × 6/7
जैसा कि हम देख सकते हैं कि आने वाली भिन्न का हर 35 होगा। अब हम आने वाली भिओंन के अंश को ज्ञात करने के लिए दोनों भिन्नों के अंशों को गुना कर देंगे।
3 × 6 = 18
हम देख सकते हैं अब हमने अंश भी ज्ञात कर लिया है। अब हम अंश एवं हर को एक दुसरे के ऊपर लिख देंगे। अतः
इन भिन्नों के गुना का हल होगा : 18/35
4. भिन्नों का भाग करना – Division of fraction in hindi
दो भिन्नों का भाग करने के लिए सबसे पहले दूसरी भिन्न को उल्टा करके लिख देते हैं जैसे दूसरी भिन्न के अंश को उसके हर की जगह लिख देंगे तथा हर को अंश की जगह लिख देंगे। ऐसा करने से भाग का निशान बदलकर गुणा का निशान हो जाएगा। उसके बाद भिन्नों की गुणा कर देंगे। जैसा अभी हमने किया था।
भिन्नों को आपस में बदलना
सवालों को हल करने के लिए भिन्न को बदलने का ज्ञान अवश्य होना चाहिए। जिसके बारे में निम्न प्रकार से समझाया गया है-
1.अनुचित भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलना
जब अनुचित भिन्न के अंश को हर से भाग दिया जाता है, तब प्राप्त भागफल को पूर्णांक संख्या, शेषफल को अंश और भाजक को हर के रूप में लिखा जाता है। तो इस प्रकार से प्राप्त भिन्न को मिश्र Bhinn कहते हैं।
2. मिश्र भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलना
इसमें मिश्र भिन्न की पूर्णांक संख्या को हर से गुणा करने के बाद प्राप्त संख्या को अंश से जोड़ देते हैं जोड़ने के बाद प्राप्त संख्या को अंश तथा हर का मान पहले वाला रहता है। तो इस प्रकार से लिखी संख्या को अनुचित भिन्न कहते हैं।
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उम्मीद करता हूं दोस्तों की Bhinn से सम्बंधित हमारी यह पोस्ट आपको काफी पसंद आई होगी तथा अब आप जान गए होंगे कि bhin kise kahate hai और Bhinn ke prakar इत्यादि जानकारी आपको मिल पाई होगी।
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